人們在思維過程中，總是根據(jù)已有的知識，反映更為復(fù)雜的事物之間的聯(lián)系，從而擴大認識領(lǐng)域，獲得新的知識。這是一種由已知推斷未知的思考活動，而反映這種思維活動的思維形式就是推理。
(一)推理及其結(jié)構(gòu)
推理是由一個或幾個已知命題推出新命題的思維形式。
每個推理都包含著兩部分的命題：一部分是已知的命題，它是推理的根據(jù)，叫做推理的前提;另一部分是由此而推導(dǎo)出的命題，叫做推理的結(jié)論。邏輯學(xué)主要研究推理過程中前提和結(jié)論之間的關(guān)系。
(二)推理的分類
根據(jù)從前提到結(jié)論這一推導(dǎo)過程的方向不同，將推理分為演繹推理、歸納推理和類比推理。演繹推理通常被說成是從一般到個別的推理，即根據(jù)某種一般性原理和個別性例證，得出關(guān)于該個別性例證的新結(jié)論。歸納推理通常被說成是從個別到一般的推理，即從一定數(shù)量的個別性事實中，抽象、概括出某種一般性原理。但更精確的說法是：演繹推理是必然性推理，即前提真能夠確保結(jié)論真：歸納推理是或然性推理，前提只對結(jié)論提供一定的支持關(guān)系，即前提真結(jié)論不一定真。
1.演繹推理
(1)演繹推理的定義
演繹推理是從一般性原理出發(fā)，引申出較特殊性結(jié)論的推理。這種推理的推導(dǎo)方向。是由一般到個別。
(2)演繹推理的特點
演繹推理的前提是一般性原理，演繹所得的結(jié)論是蘊含于前提之中的個別、特殊事實。因此演繹推理是由一般到特殊的推理。
在演繹推理中，前提與結(jié)論之間存在著必然的聯(lián)系，只要前提和推理形式是正確的，結(jié)論必定正確。
(3)演繹推理的一般模式：三段論
大前提——已知的一般原理
小前提——所研究的特殊情況結(jié)論——根據(jù)一般原理，對特殊情況作出的判斷
2.歸納推理
(1)歸納推理的定義
歸納推理是指從一系列個別性的判斷出發(fā)，引申出一般性結(jié)論的推理。這種推理的推導(dǎo)方向，是由個別到一般。
(2)歸納推理的分類歸納推理按照其推理的前提中是否考查了～類事物的全部，可以分為完全歸納推理和不完全歸納推理。不完全歸納推理，又分為簡單枚舉歸納推理和科學(xué)歸納推理。此外，還有概率歸納推理和溯因歸納推理。需要注意的是，歸納推理中的“完全”和“不完全”是相對的，它是就推理前提的數(shù)量方面來說的。
所謂“完全”是從整體上來對一類對象的全體加以考查：所謂“不完全”則是從局部(部分)上來對一類對象的全體加以推斷。因此，它只具有相對的意義：
①完全歸納推理
完全歸納推理，是以某一類對象中的每一個成員都具有(或不具有)某種屬性為前提。因而推斷出該類對象的全體都具有(或不具有)這種屬性的推理。因此，完全歸納推理的前提是個別性的。其結(jié)論卻是一般性的。完全歸納推理的結(jié)構(gòu)町用公式表示為：
S1是(或不是)P，
S2是(或不是)P，
S3是(或不是)P，
Sn是(或不是)P。
S1……Sn是S類的全部對象。
所以，S是(或不是)P。
由于完全歸納推理是根據(jù)某一類對象中的每一個對象都具有(或不具有)某種性質(zhì)，從而作出該類對象的全體都具有(或不具有)這種性質(zhì)的推理。因此，完全歸納推理的結(jié)論，是建立在對被考查對象的每一個成員的認識基礎(chǔ)之上的，因而是必然的。為了得出正確的結(jié)論，完全歸納推理必須遵循以下規(guī)則：
第一，每一個前提都必須具有結(jié)論所表達的性質(zhì)，結(jié)論才真實可靠。
歸納推理的前提有若干個而不是一個，只有這些前提中的每一個前提都具有(或不具有)其結(jié)論所表達的性質(zhì)，那么這樣的結(jié)論才真實可靠，否則其結(jié)論便是不正確的。
第二，凡是對一類對象進行完全歸納，必須毫無遺漏地包括該類對象中的每一個對象。
這是為了確保其結(jié)論的正確性所必須的。因為如果被考查的對象有遺漏，而正好是遺漏了的對象不具有結(jié)論所表達的性質(zhì)，而結(jié)論卻偏偏說該類對象的全體都具有這種性質(zhì)，這樣的結(jié)論顯然是不正確的。
因此，與這兩條規(guī)則相聯(lián)系的，完全歸納推理的邏輯錯誤便是：前提不真實和考查有遺漏。
完全歸納推理這種推理形式，雖然其結(jié)論具有必然性、可靠性等優(yōu)點：但它也有適用范圍狹小的缺點。由于這種推理形式必須把某一類對象的所有成員都要一個不漏地列舉出來，因此它不適用于包含有許多對象的類，更不適用于包含有無限對象的類，因為我們不便于把許多對象都一一列舉出來，更不能把無限對象列舉出來。它只適用于包含對象較少的類。
⑦不完全歸納推理
不完全歸納推理，是以某一類對象中的部分對象具有或不具有某種性質(zhì)，因而推出該類對象的全體具有或不具有這種性質(zhì)的一般性結(jié)論的推理。
不完全歸納推理根據(jù)前提中是否考察了事物對象與其屬性問的內(nèi)在聯(lián)系，可以分為簡單枚舉歸納推理和科學(xué)歸納推理。
A.簡單枚舉歸納推理
簡單枚舉歸納推理，是根據(jù)某種屬性在對象中不斷重復(fù)而沒有出現(xiàn)與之相反的情況，因而便推斷該類對象的全體也都具有這種屬性的一種推理。這種推理形式可用公式表示為：
S1是(或不是)P，
S2是(或不是)P，
S3是(或不是)P，
Sn是(或不是)P，
S1……Sn是S類中的部分對象，且在重復(fù)中未遇到相反的情況。
所以，所有S是(或不是)P。
由于簡單枚舉歸納推理的結(jié)論的得出僅僅是以推理前提的無矛盾性為依據(jù)_而推理前提所考察的又僅僅是一類對象中的～部分。因此其結(jié)論并不具有必然性而是或然的。為了提高簡單枚舉歸納推理的結(jié)論的可靠性程度，必須注意以下問題：
第一，枚舉考查的對象要盡可能多。前提中枚舉的對象愈多，涉及的范圍愈廣，結(jié)論的可靠性程度就愈大：反之，其可靠性程度就愈小。
第二，要盡可能找出被考查對象與其屬性之間，或者前提與結(jié)論之間所具有的內(nèi)在聯(lián)系。從而把對象的本質(zhì)屬性作為考查、歸納的根據(jù)，而不是把其非本質(zhì)屬性作為考查、歸納的根據(jù)。這樣才能把推理的結(jié)論建立在可靠的基礎(chǔ)上。
第三，注意搜集反面的材料，看其是否會出現(xiàn)矛盾。
簡單枚舉歸納推理容易出現(xiàn)的邏輯錯誤主要有以下兩點：
第一，以偏概全的邏輯錯誤。所謂以偏概全，是從被歸納對象的量上來說的。它是僅以少部分對象具有或不具有某種性質(zhì)。就推斷出該類對象的全體都具有或不具有這種性質(zhì)。這樣的歸納，其結(jié)論的可靠性程度當(dāng)然不會高。
第二，輕率概括的邏輯錯誤。所謂輕率概括，即對被考查對象并未作深入細致的考查，便輕率地作出某種結(jié)論。這種結(jié)論當(dāng)然容易出現(xiàn)錯誤。
B.科學(xué)歸納推理
科學(xué)歸納推理，亦稱科學(xué)歸納法。它是根據(jù)對某一類對象中的部分對象與其屬性之間具有某種必然性、因果性聯(lián)系的認識，來作出該類對象的全體都與這一屬性有著必然性、因果性聯(lián)系的一般性結(jié)論的邏輯推理。這種推理形式可用公式表示為：
S1具有屬性P，
S2具有屬性P，
S3具有屬性P，
Sn具有屬性P。
S1……Sn是S類中的部分對象，且對象S與屬性P之間具有必然聯(lián)系。
所以，S必然具有屬性P。
科學(xué)歸納推理的首要任務(wù)，就在于發(fā)現(xiàn)對象與其屬性之間的必然性、因果性聯(lián)系。以此作為科學(xué)歸納推理的依據(jù)。要發(fā)現(xiàn)這種必然性、因果性聯(lián)系，就必須對事物作深入細致的觀察、實驗。進行科學(xué)的分析、解剖，這是科學(xué)歸納推理的必要前提和基礎(chǔ)。進行科學(xué)歸納推理必須遵循以下規(guī)則：
第一，推理的前提必須真實。科學(xué)是實事求是的學(xué)問�？茖W(xué)歸納推理的目的，在于通過推理得出一個具有一般性、必然性的科學(xué)結(jié)論。要得出這樣的結(jié)論，其前提首先必須真實可靠。
第二，對象與屬性之間，必須具有必然性、因果性聯(lián)系。這是科學(xué)歸納推理區(qū)別于其他歸納推理的主要不同之處。只有對象與屬性之間具有必然性、因果性聯(lián)系，才能把科學(xué)歸納推理的結(jié)論建立在真實可靠的基礎(chǔ)之上，因而也才能將其推廣到整個類。
第三，推理的結(jié)論是一般性、必然性的。由于科學(xué)歸納推理，也是由個別、特殊導(dǎo)向一般的推理，因此它的結(jié)論是一般性、普遍性的。又由于在前提中對象與其屬性之間具有必然聯(lián)系，所以在結(jié)論中，盡管對象的范圍(外延)有所擴大，但該類對象與其屬性之間的聯(lián)系，同樣也是必然的。
科學(xué)歸納推理是歸納推理中最為重要的推理方法，這種推理的關(guān)鍵是要分析事物之間的因果必然聯(lián)系。研究事物之間的因果關(guān)系主要有以下五種方法：
一是求同法。亦稱“契合法”，是指這樣一組操作：考察被研究現(xiàn)象出現(xiàn)的若干場合，找出此現(xiàn)象的先行現(xiàn)象，其中有些現(xiàn)象時而出現(xiàn)時而不出現(xiàn)，由于因果是恒常伴隨的。因此這些現(xiàn)象肯定不是被研究現(xiàn)象的原因;在這些場合中保持不變的、總與被研究現(xiàn)象共同出現(xiàn)的那個先行現(xiàn)象，就有可能與被研究現(xiàn)象有因果關(guān)系。
二是求異法。亦稱“差異法”，是指這樣一組操作：考察被研究現(xiàn)象出現(xiàn)和不出現(xiàn)的兩種場合，在這兩種場合都出現(xiàn)的那些先行現(xiàn)象肯定不是被研究現(xiàn)象的原因，而在被研究現(xiàn)象出現(xiàn)時出現(xiàn)、在被研究現(xiàn)象不出現(xiàn)時不出現(xiàn)的那個先行現(xiàn)象，則(可能)與被研究現(xiàn)象有因果聯(lián)系。
三是求同求異并用法。亦稱“契合差異并用法”，是指這樣一組操作：先在正面場合求同，在被研究現(xiàn)象出現(xiàn)的幾個場合中，只有一個共同的先行情況，再在反面場合求同，在被研究現(xiàn)象不出現(xiàn)的幾個場合中，都沒有這個先行情況;最后，在正反場合之間求異，得出結(jié)論：這個先行情況與被研究現(xiàn)象之間有因果聯(lián)系。
四是共變法。根據(jù)因果關(guān)系的特點，原因和結(jié)果總是共存和共變的。因此，兩個現(xiàn)象之間如果沒有共變關(guān)系，則可以肯定它們之間沒有因果關(guān)系;相反，如果兩個現(xiàn)象之間有共變關(guān)系，則它們之間就可能有因果關(guān)系。這就是共變法的思路，即每當(dāng)某一現(xiàn)象發(fā)生一定程度的變化時，另一現(xiàn)象也隨之發(fā)生一定程度的變化，則這兩個現(xiàn)象之間(可能)有因果聯(lián)系。
在日常生活和生產(chǎn)實踐中，共變法被人們廣泛地使用著。許多儀表如體溫表、氣壓表、水表以及電表等都是根據(jù)共變法的道理制成的。
五是剩余法。剩余法是指這樣一組操作：如果已知某一復(fù)雜現(xiàn)象是另一復(fù)雜現(xiàn)象的原因，同時又知前一現(xiàn)象中的某一部分是后一現(xiàn)象中的某一部分的原因，那么，前一現(xiàn)象的其余部分與后一現(xiàn)象的其余部分有因果聯(lián)系。