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高中數(shù)學(xué)說課稿:人教版高二數(shù)學(xué)第二冊(上)《拋物線及其標準方程》優(yōu)秀說課稿教案設(shè)計

時間:2012-9-27 17:22:22 點擊:

  說課教案
  
  課題:拋物線及其標準方程
  
  教材:全日制普通高級中學(xué)教科書(必修)人民教育出版社
  
  高二數(shù)學(xué)第二冊(上)§8.5
  
  說課教師:馮春媛
  
  教材內(nèi)容和地位:本節(jié)內(nèi)容是在初中以二次函數(shù)圖象的形式初步探討過,現(xiàn)在是在學(xué)習(xí)了橢圓、雙曲線的基礎(chǔ)上又一種圓錐曲線,它是以圓錐曲線統(tǒng)一定義(即第二定義)進行展開學(xué)習(xí)的。本章對拋物線的安排篇幅不多,但與橢圓、雙曲線的地位是一樣的。利用拋物線定義推出拋物線標準方程,為以后用代數(shù)方法研究拋物線的幾何性質(zhì)和選學(xué)內(nèi)容“三種圓錐曲線的統(tǒng)一極坐標”打下基礎(chǔ),本節(jié)起到一個承上啟下的作用。
  
  教學(xué)目標
  
 。1) 知識目標:掌握拋物線的定義,掌握拋物線的四種標準方程形式,及其對應(yīng)的焦點、準線。
  
 。2) 能力目標:通過對拋物線概念和標準方程的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生分析和概括的能力,提高建立坐標系的能力,由圓錐曲線的統(tǒng)一定義,形成學(xué)生對事物運動變化、對立、統(tǒng)一的辨證唯物主義觀點。
  
 。3) 德育目標:通過拋物線概念和標準方程的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、嚴密細致的科學(xué)態(tài)度,通過提問、討論、思考等教學(xué)活動,調(diào)動學(xué)生積極參與教學(xué),培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
  
  教學(xué)重點:(1)拋物線的定義及焦點、準線;
  
 。2)利用坐標法求出拋物線的四種標準方程;
  
  (3)會根據(jù)拋物線的焦點坐標,準線方程求拋物線的標準方程。
  
  教學(xué)難點:(1)拋物線的四種圖形及標準方程的區(qū)分;
  
 。2)拋物線定義及焦點、準線等知識的靈活運用。
  
  教學(xué)方法:啟發(fā)引導(dǎo)法(通過橢圓與雙曲線第二定義引出拋物線)。
  
  依據(jù)建構(gòu)主義教學(xué)原理,通過類比、歸納把新知識化歸到原有的認知結(jié)構(gòu)中去(二次函數(shù)與拋物線方程的對比,移圖與建立適當建立坐標系的方法的歸納)。
  
  利用多媒體教學(xué)
  
  教學(xué)過程:
  
  一、 課題引入
  
  利用學(xué)生已有知識提問學(xué)生:1、橢圓的第二種定義:到定點與到定直線的距離的比是小于1的常數(shù)的點的軌跡是橢圓。(用課件演示)
  
  2、雙曲線的第二種定義:到定點與到定直線的距離的比是大于1的常數(shù)的點的軌跡是雙曲線。(用課件演示)
  
  由此引出:到定點的距離和到定直線的距離的比是等于1的常數(shù)的點的軌跡
  
  是什么?
  
 。ㄒ詥栴}為出發(fā)點,創(chuàng)設(shè)情景,提高學(xué)生求知欲)
  
  教師用直尺、三角板和細繩演示,學(xué)生觀察所得曲線。
  
  從而引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。
  
  二、 講授新課
  
  1. 對拋物線的初步認識
  
  物理中拋物線的運動軌跡;數(shù)學(xué)中二次函數(shù)的圖象;生活中拋物線的實例(圖片顯示)等。
  
  2. 拋物線的定義
  
  3. 拋物線標準方程的推導(dǎo):①學(xué)生回顧求曲線方程的步驟(建系、設(shè)點、列方程);
  
 、谌艚裹cF和準線的距離為()這樣建立坐標系?由學(xué)生思考:可能出現(xiàn)的結(jié)果:
  
  

  四、 課堂小結(jié)
  
  1、 本節(jié)課的內(nèi)容:拋物線的定義,焦點、準線的意義及四種標準方程;
  
  2、 理解參數(shù)的幾何意義(焦準距)
  
  3、 利用坐標法求曲線方程是坐標系的適當選取。
  
  課后作業(yè):119頁習(xí)題8.52,4
  
  設(shè)計說明:學(xué)生在初中學(xué)習(xí)二次函數(shù)時知道二次函數(shù)的圖象是一個拋物線,在物理的學(xué)習(xí)中也接觸過拋物線(物體的運動軌跡)。因而對拋物線的認識比對前面學(xué)習(xí)的兩種圓錐曲線橢圓和雙曲線更多。所以學(xué)生學(xué)起來會輕松。但是要注意的是,現(xiàn)在所學(xué)的拋物線是方程的曲線而不是函數(shù)的圖象。本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了橢圓和雙曲線的基礎(chǔ)上,利用圓錐曲線的第二定義統(tǒng)一進行展開的,因而對于拋物線的系統(tǒng)學(xué)習(xí)具有雙重的目標性。
  
  拋物線作為點的軌跡,其標準方程的推導(dǎo)過程充滿了辨證法,處處是數(shù)與形之間的對照和相互轉(zhuǎn)化。而要得到拋物線的標準方程,必須建立適當?shù)淖鴺讼担要依賴焦點和準線的相互位置關(guān)系,這是拋物線標準方程有四種而不象橢圓和雙曲線只有兩種形式。因而拋物線的標準方程的推導(dǎo)也是培養(yǎng)辨證唯物主義觀點的好素材。
  
  利用圓錐曲線第二定義通過類比方法,引導(dǎo)學(xué)生觀察和對比,啟發(fā)學(xué)生猜想與概括,利用建立坐標系求出拋物線的四種標準方程,讓每一個學(xué)生都能動手,動口,動腦參與教學(xué)過程,真正貫徹“教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體”的教學(xué)思想。對于標準方程中的參數(shù)及其幾何意義,焦點坐標和準線方程與的關(guān)系是本節(jié)課的重點內(nèi)容,必須讓學(xué)生掌握如何根據(jù)標準方程求、焦點坐標、準線方程或根據(jù)后三者求拋物線的標準方程。特別對于一些有關(guān)距離的問題,要能靈活運用拋物線的定義給予解決。
  
  當前素質(zhì)教育的主流是培養(yǎng)學(xué)生的能力,讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。本節(jié)課采用學(xué)生通過探索、觀察、對比分析,自己發(fā)現(xiàn)結(jié)論的學(xué)習(xí)方法,培養(yǎng)了學(xué)生邏輯思維能力,動手實踐能力以及探索的精神。
  
  

作者:不詳 來源:網(wǎng)絡(luò)
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