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初中數(shù)學(xué)教案:七年級(jí)數(shù)學(xué)《有理數(shù)的加減混合運(yùn)算》教案模板

時(shí)間:2012-12-5 17:09:34 點(diǎn)擊:

教學(xué)目標(biāo)

1.了解代數(shù)和的概念,理解有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化,會(huì)進(jìn)行加減混合運(yùn)算;

2. 通過(guò)學(xué)習(xí)一切加減法運(yùn)算,都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算,繼續(xù)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想;

3.通過(guò)加法運(yùn)算練習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。

教學(xué)建議

(一)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

本節(jié)課的重點(diǎn)是依據(jù)運(yùn)算法則和運(yùn)算律準(zhǔn)確迅速地進(jìn)行,難點(diǎn)是省略加號(hào)與括號(hào)的代數(shù)和的計(jì)算.

由于減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算,所以加減混合運(yùn)算實(shí)際上就是有理數(shù)的加法運(yùn)算。了解運(yùn)算符號(hào)和性質(zhì)符號(hào)之間的關(guān)系,把任何一個(gè)含有有理數(shù)加、減混合運(yùn)算的算式都看成和式,這是因?yàn)橛欣頂?shù)加、減混合算式都看成和式,就可靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律,簡(jiǎn)化計(jì)算.

(二)知識(shí)結(jié)構(gòu)


(三)教法建議

1.通過(guò)習(xí)題,復(fù)習(xí)、鞏固有理數(shù)的加、減運(yùn)算以及加減混合運(yùn)算的法則與技能,講課前教師要認(rèn)真總結(jié)、分析學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)加、減混合運(yùn)算時(shí)常犯的錯(cuò)誤,以便在這節(jié)課分析習(xí)題時(shí),有意識(shí)地幫助學(xué)生改正.

2.關(guān)于“去括號(hào)法則”,只要學(xué)生了解,并不要求追究所以然.

3.任意含加法、減法的算式,都可把運(yùn)算符號(hào)理解為數(shù)的性質(zhì)符號(hào),看成省略加號(hào)的和式。這時(shí),稱這個(gè)和式為代數(shù)和。再例如
-3-4表示-3、-4兩數(shù)的代數(shù)和,
-4+3表示-4、+3兩數(shù)的代數(shù)和,
3+4表示3和+4的代數(shù)和
等。代數(shù)和概念是掌握有理數(shù)運(yùn)算的一個(gè)重要概念,請(qǐng)老師務(wù)必給予充分注意。

4.先把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別相加,可以使運(yùn)算簡(jiǎn)便。

5.在交換加數(shù)的位置時(shí),要連同前面的符號(hào)一起交換。如

12-5+7 應(yīng)變成 12+7-5,而不能變成12-7+5。
教學(xué)設(shè)計(jì)示例一

(一)

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

1.了解:代數(shù)和的概念.

2.理解:有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化.

3.應(yīng)用:會(huì)進(jìn)行加減混合運(yùn)算.

(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)

培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力及計(jì)算的準(zhǔn)確能力.

(三)德育滲透點(diǎn)

通過(guò)學(xué)習(xí)一切加減法運(yùn)算,都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算,繼續(xù)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想.

(四)美育滲透點(diǎn)

學(xué)習(xí)了本節(jié)課就知道一切加減法運(yùn)算都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算.體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美.

二、學(xué)法引導(dǎo)

1.教學(xué)方法:采用嘗試指導(dǎo)法,體現(xiàn)學(xué)生主體地位,每一環(huán)節(jié),設(shè)置一定題目進(jìn)行鞏固練習(xí),步步為營(yíng),分散難點(diǎn),解決關(guān)鍵問(wèn)題.

2.學(xué)生寫法:練習(xí)→尋找簡(jiǎn)單的一般性的方法→練習(xí)鞏固.

三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

1.重點(diǎn):把加減混合運(yùn)算算式理解為加法算式.

2.難點(diǎn):把省略括號(hào)和的形式直接按有理數(shù)加法進(jìn)行計(jì)算.

四、課時(shí)安排

1課時(shí)

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀或電腦、自制膠片.

六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

教師提出問(wèn)題學(xué)生練習(xí)討論,總結(jié)歸納加減混合運(yùn)算的一般步驟,教師出示練習(xí)題,學(xué)生練習(xí)反饋.

七、教學(xué)步驟

(一)創(chuàng)設(shè)情境,復(fù)習(xí)引入

師:前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法和減法,同學(xué)們學(xué)得都很好!請(qǐng)同學(xué)們看以下題目:

-9+(+6);(-11)-7.

師:(1)讀出這兩個(gè)算式.

(2)“+、-”讀作什么?是哪種符號(hào)?

“+、-”又讀作什么?是什么符號(hào)?

學(xué)生活動(dòng):口答教師提出的問(wèn)題.

師繼續(xù)提問(wèn):(1)這兩個(gè)題目運(yùn)算結(jié)果是多少?

(2)(-11)-7這題你根據(jù)什么運(yùn)算法則計(jì)算的?

學(xué)生活動(dòng):口答以上兩題(教師訂正).

師小結(jié):減法往往通過(guò)轉(zhuǎn)化成加法后來(lái)運(yùn)算.

【教法說(shuō)明】為了進(jìn)行,必須先對(duì)有理數(shù)加法,特別是有理數(shù)減法的題目進(jìn)行復(fù)習(xí),為進(jìn)一步學(xué)習(xí)加減混合運(yùn)算奠定基礎(chǔ).這里特別指出“+、-”有時(shí)表示性質(zhì)符號(hào),有時(shí)是運(yùn)算符號(hào),為在混合運(yùn)算時(shí)省略加號(hào)、括號(hào)時(shí)做必要的準(zhǔn)備工作.

師:把兩個(gè)算式-9+(+6)與(-11)-7之間加上減號(hào)就成了一個(gè)題目,這個(gè)題目中既有加法又有減法,就是我們今天學(xué)習(xí)的.(板書課題2.7(1))

教學(xué)說(shuō)明:由復(fù)習(xí)的題目巧妙地填“-”號(hào),就變成了今天將學(xué)的加減混合運(yùn)算內(nèi)容,使學(xué)生更形象、更深刻地明白了有理數(shù)加減混合運(yùn)算題目組成.

(二)探索新知,講授新課

1.講評(píng)(-9)+(-6)-(-11)-7.

(1)省略括號(hào)和的形式

師:看到這個(gè)題你想怎樣做?

學(xué)生活動(dòng):自己在練習(xí)本上計(jì)算.

教師針對(duì)學(xué)生所做的方法區(qū)別優(yōu)劣.

【教法說(shuō)明】題目出示后,教師不急于自己講評(píng),而是讓學(xué)生嘗試,給了學(xué)生一個(gè)展示自己的機(jī)會(huì),這時(shí),有的學(xué)生可能是按從左到右的順序運(yùn)算,有的同學(xué)可能是先把減法都轉(zhuǎn)化成了加法,然后按加法的計(jì)算法則再計(jì)算……這樣在不同的方法中,學(xué)生自己就會(huì)尋找到簡(jiǎn)單的、一般性的方法.

師:我們對(duì)此類題目經(jīng)常采用先把減法轉(zhuǎn)化為加法,這時(shí)就成了-9,+6,+11,-7的和,加號(hào)通?梢允÷裕ㄌ(hào)也可以省略,即:

原式=(-9)+(+6)+(+11)+(-7)

=-9+6+11-7.

提出問(wèn)題:雖然加號(hào)、括號(hào)省略了,但-9+6+11-7仍表示-9,+6,+11,-7的和,所以這個(gè)算式可以讀成……

學(xué)生活動(dòng):先自己練習(xí)嘗試用兩種讀法讀,口答(教師糾正).

【教法說(shuō)明】教師根據(jù)學(xué)生所做的方法,及時(shí)指出最具代表性的方法來(lái)給學(xué)生指明方向,在把算式寫成省略括號(hào)代數(shù)和的形式后,通過(guò)讓學(xué)生練習(xí)兩種讀法,可以加深對(duì)此算式的理解,以此來(lái)訓(xùn)練學(xué)生的觀察能力及口頭表達(dá)能力.

鞏固練習(xí):(出示投影1)

1.把下列算式寫成省略括號(hào)和的形式,并把結(jié)果用兩種讀法讀出來(lái).

(1)(+9)-(+10)+(-2)-(-8)+3;
(2)+()-()-().

2.判斷

式子-7+1-5-9的正確讀法是().

A.負(fù)7、正1、負(fù)5、負(fù)9;

B.減7、加1、減5、減9;

C.負(fù)7、加1、負(fù)5、減9;

D.負(fù)7、加1、減5、減9;

學(xué)生活動(dòng):1題兩個(gè)學(xué)生板演,兩個(gè)學(xué)生用兩種讀法讀出結(jié)果,其他同學(xué)自行演練,然后同桌讀出互相糾正,2題搶答.

【教法說(shuō)明】這兩題旨意在鞏固怎樣把加減混合運(yùn)算題目都轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算寫成代數(shù)和的形式,這里特別注意了代數(shù)和形式的兩種讀法.

2.用加法運(yùn)算律計(jì)算出結(jié)果

師:既然算式能看成幾個(gè)數(shù)的和,我們可以運(yùn)用加法的運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算,通常同號(hào)兩數(shù)放在一起分別相加.

-9+6+11-7

=-9-7+6+11.

學(xué)生活動(dòng):按教師要求口答并讀出結(jié)果.

鞏固練習(xí):(出示投影2)

填空:

1.-4+7-4=-______________-_______________+_______________

2.+6+9-15+3=_____________+_____________+_____________-_____________

3.-9-3+2-4=____________9____________3____________4____________2

4.____________________________________

學(xué)生活動(dòng):討論后回答.

【教法說(shuō)明】學(xué)生運(yùn)用加法交換律時(shí),很可能產(chǎn)生“-9+7+11-6”這樣的錯(cuò)誤,教師先讓學(xué)生自己去做,然后糾正,又做一組鞏固練習(xí),使學(xué)生牢固掌握運(yùn)用加法運(yùn)算律把同號(hào)數(shù)放在一起時(shí),一定要連同前面的符號(hào)一起交換這一知識(shí)點(diǎn).

師:-9-7+6+11怎樣計(jì)算?

學(xué)生活動(dòng):口答

[板書]

-9-7+6+11

=-16+17

=1

鞏固練習(xí):(出示投影3)

1.計(jì)算(1)-1+2-3-4+5;

(2).

2.做完前面兩個(gè)題目計(jì)算:(1)(+9)-(+10)+(-2)-(-8)+3;

(2).

學(xué)生活動(dòng):四個(gè)同學(xué)板演,其他同學(xué)在練習(xí)本上做.

【教法說(shuō)明】針對(duì)一道例題分成三部分,每一部分都有一組相應(yīng)的鞏固練習(xí),這樣每一步學(xué)生都掌握得較牢固,這時(shí)教師一定要總結(jié)有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法,使分散的知識(shí)有相對(duì)的集中.

師小結(jié):有理數(shù)加減法混合運(yùn)算的題目的步驟為:

1.減法轉(zhuǎn)化成加法;

2.省略加號(hào)括號(hào);

3.運(yùn)用加法交換律使同號(hào)兩數(shù)分別相加;

4.按有理數(shù)加法法則計(jì)算.

(三)反饋練習(xí)

(出示投影4)

計(jì)算:(1)12-(-18)+(-7)-15;

(2).

學(xué)生活動(dòng):可采用同桌互相測(cè)驗(yàn)的方法,以達(dá)到糾正錯(cuò)誤的目的.

【教法說(shuō)明】這兩個(gè)題目是本節(jié)課的重點(diǎn).采用測(cè)驗(yàn)的方式來(lái)達(dá)到及時(shí)反饋.

(四)歸納小結(jié)

師:1.怎樣做加減混合運(yùn)算題目?

2.省略括號(hào)和的形式的兩種讀法?

學(xué)生活動(dòng):口答.

【教法說(shuō)明】小結(jié)不是教師單純的總結(jié),而是讓學(xué)生參與回答,在學(xué)生思考回答的過(guò)程中將本節(jié)的重點(diǎn)知識(shí)納入知識(shí)系統(tǒng).

八、隨堂練習(xí)

1.把下列各式寫成省略括號(hào)的和的形式

(1)(-5)+(+7)-(-3)-(+1);

(2)10+(-8)-(+18)-(-5)+(+6).

2.說(shuō)出式子-3+5-6+1的兩種讀法.

3.計(jì)算

(1)0-10-(-8)+(-2);

(2)-4.5+1.8-6.5+3-4;

(3).

九、布置作業(yè)

(一)必做題:1.計(jì)算:(1)-8+12-16-23;

(2);

(3)-40-28-(-19)+(-24)-(-32);

(4)-2.7+(-3.2)-(1.8)-2.2;

(二)選做題:(1)當(dāng)時(shí),,,哪個(gè)最大,哪個(gè)最小?

(2)當(dāng)時(shí),,,哪個(gè)最大,哪個(gè)最?

十、板書設(shè)計(jì)


隨堂練習(xí)答案

1.(1)-5+7+3-1;(2)10-8-18+5+6.

2.負(fù)3加5減6加1或負(fù)3、5、負(fù)6、1的和。

3.(1)-4;(2)-10.2;(3)-.

作業(yè) 答案

(一)必做題:1.(1)-35;(2);(3)-41;(4)-6.3


(二)

教學(xué)目標(biāo)

讓學(xué)生熟練地進(jìn)行有理數(shù)加減混合運(yùn)算,并利用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn):加減運(yùn)算法則和加法運(yùn)算律.

難點(diǎn):省略加號(hào)與括號(hào)的代數(shù)和的計(jì)算.

課堂教學(xué)過(guò)程 設(shè)計(jì)

一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題

什么叫代數(shù)和?說(shuō)出-6+9-8-7+3兩種讀法.

二、講授新課

1.計(jì)算下列各題:


2.計(jì)算:

(1)-12+11-8+39;(2)+45-9-91+5;(3)-5-5-3-3;

 

(7)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28;


3.當(dāng)a=13,b=-12.1,c=-10.6,d=25.1時(shí),求下列代數(shù)式的值:

(1)a-(b+c);(2)a-b-c;(3)a-(b+c+d);(4)a-b-c-d;

(5)a-(b-d);(6)a-b+d;(7)(a+b)-(c+d);(8)a+b-c-d;

(9)(a-c)-(b-d);(10)a-c-b+d.

請(qǐng)同學(xué)們觀察一下計(jì)算結(jié)果,可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

a-(b+c)=a-b-c;

a-(b+c+d)=a-b-c-d;

a-(b-d)=a-b+d;

(a+b)-(c+d)=a+b-c-d;

(a-c)-(b-d)=a-c-b+d.

括號(hào)前是“-”號(hào),去括號(hào)后括號(hào)里各項(xiàng)都改變了符號(hào);括號(hào)前是“+”號(hào)(沒標(biāo)符號(hào)當(dāng)然也是省略了“+”號(hào))去括號(hào)后各項(xiàng)都不變.

4.用較簡(jiǎn)便方法計(jì)算:


(4)-16+25+16-15+4-10.

三、課堂練習(xí)

1.判斷題:在下列各題中,正確的在括號(hào)中打“√”號(hào),不正確的在括號(hào)中打“×”號(hào):

(1)兩個(gè)數(shù)相加,和一定大于任一個(gè)加數(shù).()

(2)兩個(gè)數(shù)相加,和小于任一個(gè)加數(shù),那么這兩個(gè)數(shù)一定都是負(fù)數(shù).()

(3)兩數(shù)和大于一個(gè)加數(shù)而小于另一個(gè)加數(shù),那么這兩數(shù)一定是異號(hào).()

(4)當(dāng)兩個(gè)數(shù)的符號(hào)相反時(shí),它們差的絕對(duì)值等于這兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值的和.()

(5)兩數(shù)差一定小于被減數(shù).()

(6)零減去一個(gè)數(shù),仍得這個(gè)數(shù).()

(7)兩個(gè)相反數(shù)相減得0.()

(8)兩個(gè)數(shù)和是正數(shù),那么這兩個(gè)數(shù)一定是正數(shù).()

2.填空題:

(1)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身,這個(gè)數(shù)一定是______;一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于它本身,這個(gè)數(shù)一定是______;一個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于它本身,這個(gè)數(shù)是______.

(2)若a<0,那么a和它的相反數(shù)的差的絕對(duì)值是______.

(3)若|a|+|b|=|a+b|,那么a,b的關(guān)系是______.

(4)若|a|+|b|=|a|-|b|,那么a,b的關(guān)系是______.

(5)-[-(-3)]=______,-[-(+3)]=______.

這兩組題要求學(xué)生自己分析,判斷題中錯(cuò)的應(yīng)舉出反例,同時(shí)要求符號(hào)語(yǔ)言與文字?jǐn)⑹稣Z(yǔ)言能夠互化.

四、作業(yè)

1.當(dāng)a=2.7,b=-3.2,c=-1.8時(shí),求下列代數(shù)式的值:

(1)a+b-c;(2)a-b+c;(3)-a+b-c;(4)-a-b+c.

2.分別根據(jù)下列條件求代數(shù)式x-y-z+w的值:

(1)x=-3,y=-2,z=0,w=5;

(2)x=0.3,y=-0.7,z=1.1,w=-2.1;


3.已知3a=a+a+a,分別根據(jù)下列條件求代數(shù)式3a的值:

(1)a=-1;(2)a=-2;(3)a=-3;(4)a=-0.5.

4.(1)當(dāng)b>0時(shí),a,a-b,a+b,哪個(gè)最大?哪個(gè)最?

(2)當(dāng)b<0時(shí),a,a-b,a+b,哪個(gè)最大?哪個(gè)最小?

5.判斷題:對(duì)的在括號(hào)里打“√”,錯(cuò)的在括號(hào)里打“×”,并舉出反例.

(1)若a,b同號(hào),則a+b=|a|+|b|.()

(2)若a,b異號(hào),則a+b=|a|-|b|.()

(3)若a<0、b<0,則a+b=-(|a|+|b|).()

(4)若a,b異號(hào),則|a-b|=|a|+|b|.()

(5)若a+b=0,則|a|=|b|.()

6.計(jì)算:(能簡(jiǎn)便的應(yīng)當(dāng)盡量簡(jiǎn)便運(yùn)算)


課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

1.本課時(shí)是習(xí)題課.通過(guò)習(xí)題,復(fù)習(xí)、鞏固有理數(shù)的加、減運(yùn)算以及加減混合運(yùn)算的法則與技能.講課前教師要認(rèn)真總結(jié)、分析學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)加、減混合運(yùn)算時(shí)常犯的錯(cuò)誤,以便在這節(jié)課分析習(xí)題時(shí),有意識(shí)地幫助學(xué)生改正.

2.關(guān)于“去括號(hào)法則”,只要求學(xué)生了解,并不要求追究所以然.


 

作者:不詳 來(lái)源:網(wǎng)絡(luò)
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