小學數(shù)學特崗教師考試模擬測試卷
一、單項選擇題(本大題共12小題，每小題2分，共24分)
1.α是第四象限角，tanα=-512，則sinα=( )。
A. 15
B. ―15
C. 513
D. -513
2.三峽電站的總裝機量是一千八百二十萬千瓦，用科學記數(shù)法把它表示為( )。
A. 0.182×108千瓦
B. 1.82×107千瓦
C. 0.182×10-8千瓦
D. 1.82×10-7千瓦
3.若|x+2|+y-3=0，則xy的值為( )。
A. -8
B. -6
C. 5
D. 6
4.表示a、b兩個有理數(shù)的點在數(shù)軸上的位置如下圖所示，那么下列各式正確的是( )。
A. ab>1
B. ab<1
C. 1a<1b
D. b-a<0
5.邊長為a的正六邊形的內(nèi)切圓的半徑為( )。
A. 2a
B. a
C. 32a
D. 12a
6.如圖，BD=CD，AE∶DE=1∶2，延長BE交AC于F，且AF=5cm，則AC的長為( )。
A. 30cm
B. 25cm
C. 15cm
D. 10cm
7.數(shù)列{an｝的前n項和為Sn，若an=1n(n+1)，則S5等于( )。
A. 1
B. 56
C. 16
D. 130
8.一門課結(jié)束后，教師會編制一套試題，全面考查學生的掌握情況。這種測驗屬于( )。
A. 安置性測驗
B. 形成性測驗
C. 診斷性測驗
D. 總結(jié)性測驗
9.教師知識結(jié)構(gòu)中的核心部分應(yīng)是( )。
A. 教育學知識
B. 教育心理學知識
C. 教學論知識
D. 所教學科的專業(yè)知識
10. 下列不屬于小學中的德育方法的有( )。
A. 說服法
B. 榜樣法
C. 談話法
D. 陶冶法
11. 按照學生的能力、學習成績或興趣愛好分為不同組進行教學的組織形式稱為( )。
A. 活動課時制
B. 分組教學
C. 設(shè)計教學法
D. 道爾頓制
12. 提出范例教學理論的教育家是( )。
A. 根舍因
B. 布魯納
C. 巴班斯基
D. 贊科夫
二、填空題(本大題共6小題，每空2分，共28分)
13. 180的23是( );90米比50米多( )%。
14. 4030605000讀作( )，6在( )位上，表示( )。
15. 0.56是由5個( )和6個( )組成的;也可以看作是由( )個1100組成的。
16. 分解因式：a3-ab2=( )。
17. 有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，( )、( )與( )是學生學習數(shù)學的重要方式。
18. 根據(jù)課程的任務(wù)，可以將課程劃分為( )型課程、( )型課程和研究型課程。
三、判斷題(本大題共4小題，每小題2分，共8分)
19. 甲數(shù)除以乙數(shù)，等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。( )
20. 一件商品，先漲價20%，然后又降價20%，結(jié)果現(xiàn)價與原價相等。 ( )
21. 甲數(shù)除以乙數(shù)的商是9，表示甲數(shù)是乙數(shù)的9倍。( )
22. 兩個自然數(shù)的積一定是合數(shù)。( )
四、計算題(本大題共3小題，每小題5分，共15分)
23. 計算：8-2sin45°+(2-π)0-13-1
24. 已知曲線y=x3-3x2-1，過點(1，-3)作其切線，求切線方程。
25. 如圖，已知直線y=kx-3經(jīng)過點M，求此直線與x軸，y軸的交點坐標。
五、應(yīng)用題(本大題共3小題，共20分)
26. 快、中、慢三輛車同時從同一地點出發(fā)，沿同一公路追趕前面的一個騎車人，這三輛車分別用6分鐘、10分鐘、12分鐘追上騎車人。現(xiàn)在知道快車每小時走24千米，中車每小時走20千米，那么，慢車每小時走多少千米?(6分)
27. 甲、乙兩港相距720千米，輪船往返兩港需要35小時，逆流航行比順流航行多花5小時，帆船在靜水中每小時行駛24千米，問帆船往返兩港需要多少小時?(6分)
28. 分多次用等量清水去沖洗一件衣服，每次均可沖洗掉上次所殘留污垢的34，則至少需要多少次才可使得最終殘留的污垢不超過初始污垢的1%?(8分)
六、簡答題(5分)
29. 教師進行課外輔導應(yīng)注意哪些問題?
【參考答案及解析】
一、單項選擇題
1.D[解析] 因為tanα=sinαcosα=-512,所以cosα=-125sinα,又sin2α+cos2α=1,所以sin2α=25169。因為α是第四象限角，所以sinα=-513，故選D。
2.B[解析] 科學記數(shù)法的表示方式為a×10n，1≤|a|<10，n≥1且n∈N，只有B正確。
3.B[解析] 因為|x+2|+y-3=0，所以x+2=0，y-3=0，故x=-2，y=3，xy=(-2)×3=-6。
4.A[解析] 由圖可知，a1，1a>1b，b-a>0。所以答案為A。
5.C[解析] 由于∠AOB=360°6=60°,OA=OB，所以△OAB為正三角形，又AB=a，則OA=OB=a,AC=12a。故OC=OA2-AC2=a2-(12a)2=32a，故選C。
6.B[解析] 過D點作DG∥AC交BF與G，則AEED=AFDG，所以DG=10 cm，又DGFC=BDBC，所以FC=20 cm，則AC=25 cm。
7.B[解析] 因為an=1n(n+1)=1n-1n+1,所以S5=a1+a2+a3+a4+a5=11-12+12-13+13-14+14-15+15-16=1-16=56,故應(yīng)選B。
8.D[解析] 略
9.D[解析] 略
10. C[解析] 我國小學的德育方法主要有：說服法、榜樣法、鍛煉法、陶冶法和表揚獎勵與批評處分。
11. B[解析] 分組教學是指在按年齡編班或取消按年齡編班的基礎(chǔ)上，按學生能力、成績分組進行編班的教學組織形式。道爾頓制是教學的一種組織形式和方法，是廢除年級和班級教學，學生在教師指導下，各自主動地在實驗室(作業(yè)室)內(nèi)，根據(jù)擬定的學習計劃，以不同的教材，不同的速度和時間進行學習，用以適應(yīng)其能力﹑興趣和需要，從而發(fā)展其個性�；顒诱n時制試圖打破每節(jié)課45分鐘的固定死板的做法，改由根據(jù)學校不同學科和不同教學活動來確定不同的上課時間。
12. A[解析] 略
二、填空題
13. 12080[解析] 略
14. 四十億三千零六十萬五千十萬六個十萬[解析] 略
15. 0.10.0156[解析] 略
16. a(a+b)(a-b)[解析] a3-ab2=a(a2-b2)=a(a+b)(a-b)。
17. 動手實踐自主探索合作交流[解析] 略
18. 基礎(chǔ)拓展[解析] 略
三、判斷題
19. √[解析] 略
20. ×[解析] 漲價和降價所對照的單位是不一樣的，現(xiàn)價=原價×(1+20%)(1-20%)=原價×96%。
21. ×[解析] 甲數(shù)除以乙數(shù)有可能余數(shù)不為零，若余數(shù)為零，則甲數(shù)是乙數(shù)的9倍;否則，甲數(shù)不是乙數(shù)的倍數(shù)。
22. ×[解析] 1和3為兩個自然數(shù)，積為3，是質(zhì)數(shù)。
四、計算題
23. 解：原式=8-2×22+1-3
=8-2-2
=22-2-2
=2-2
24. 解：y′=3x2-6x，當x=1時，y=1-3-1=-3，即點(1，-3)在曲線上。可知此切線的斜率為k=3×12-6×1=-3，由點斜式可知，此切線的方程為y-(-3)=-3(x-1)即為y=-3x。
25. 解：由圖像可知，點M(-2,1)在直線y=kx-3上，
則-2k-3=1。
解得k=-2。
所以直線的解析式為y=-2x-3。
令y=0，可得x=-32，
所以直線與x軸的交點坐標為-32，0。
令x=0，可得y=-3，
所以直線與y軸的交點坐標為(0,-3)。
五、應(yīng)用題
26. 解：快車6分鐘行駛的距離是：24000×660=2400(米)，
中車10分鐘行駛的距離是：20000×1060=333313(米)，
騎車人每分鐘走333313-2400÷(10-6)=7003(米)，
慢車在12分鐘走過2400-7003×6+7003×12=3800(米)，
所以慢車每小時可以行駛：3800÷12×60=19000(米)。
答：慢車每小時走19千米。
27. 解：水流的速度為(72015-72020)÷2=6(千米/時),則帆船逆流的速度為18千米/時，順流的速度為30千米/時，則往返所需時間為72030+72018=64(小時)。
答：帆船往返兩港需要64小時。
28. 解：每次可沖掉上次殘留污垢的34，則每次清洗之后污垢變?yōu)樵瓉淼?4，所以n次之后污垢應(yīng)為原來的(14)n，由題意得：
(14)n≤1%，即1n4n≤1100，4n≥100
因為43=64，44=256，故當n≥4時，殘留的污垢不超過初始時污垢的1%。
答：至少需要4次才可使得最終殘留的污垢不超過初始污垢的1%。
六、簡答題
29. 參考答案：(1)從實際出發(fā)，具體問題具體分析，做到因材施教;
(2)輔導要目的明確，采用啟發(fā)式，充分調(diào)動學生的積極主動性，使學生成為學習的主人;
(3)教師要注意態(tài)度，師生平等相處，共同討論，使學生有問題可問;
(4)加強思想教育和學習方法的指導，提高輔導效果。