“分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系”這一教學(xué)內(nèi)容，是小學(xué)教學(xué)第八冊，第五單元中第一小節(jié)的授課內(nèi)容，本節(jié)課承接了分?jǐn)?shù)的意義等知識，又為今后學(xué)習(xí)，單位名稱的轉(zhuǎn)化和分?jǐn)?shù)的大小比較等內(nèi)容做好知識的鋪墊，所以讓學(xué)生很好的掌握分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系，體會量與率的區(qū)別十分重要。
本節(jié)課的指導(dǎo)思想是以培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力，創(chuàng)新能力以及收集信息和處理信息的能力，發(fā)展學(xué)生空間觀念。
分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系這一小節(jié)的目標(biāo)有以下幾點：1.知識目標(biāo)：是理解并掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，知道如何用分?jǐn)?shù)來表示除法算式的商。2.能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力，合作交流的能力，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維和分析處理問題的能力。3.情感目標(biāo)：在生生合作中學(xué)會傾聽，收集他人的信息，在師生合作中，大膽創(chuàng)新勇于發(fā)現(xiàn)，不畏艱難。勇于探索和思考，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的思想。
在教學(xué)本課內(nèi)容之前，學(xué)生已掌握了，分?jǐn)?shù)的意義，知道了分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生等知識，具有動手操作的學(xué)習(xí)技能和小組合作探究的學(xué)習(xí)能力。通過對本節(jié)課內(nèi)容的學(xué)習(xí)，要使學(xué)生具有領(lǐng)悟到分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，而且要感受到用分?jǐn)?shù)來表示結(jié)果時量與率的不同之處。
本課材的內(nèi)容是由以下幾部分組成的：
第一部分：是將1個物體平均分，來體會除法算式與分?jǐn)?shù)的商的結(jié)果之間的聯(lián)系。
第二部分：是將3個物體來平均分，來體會每份的多少？它的商與除法之間的關(guān)系。
第三部分：是本節(jié)的升華，總結(jié)分?jǐn)?shù)與除法間的關(guān)系，歸納字母表示關(guān)系式。
本節(jié)的重點是理解分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系。而本節(jié)的難點是具體體會每一個商的由來，它具體表示的意義，也就是通過分?jǐn)?shù)與除法之間各部分關(guān)系的教學(xué)，實際上要將分?jǐn)?shù)的意義在學(xué)生的感性認(rèn)識上進(jìn)行一次升華。本節(jié)課我采取利用具體實物，圖形相結(jié)合的教學(xué)手段來進(jìn)行教學(xué)。教學(xué)過程的設(shè)計采取在大量的數(shù)活動和數(shù)學(xué)信息中感知知識產(chǎn)生和發(fā)展的過程，這也是我的教學(xué)特色。
在教學(xué)的進(jìn)行中，要充分創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生主動探究的學(xué)習(xí)氛圍，設(shè)計生動有趣，富有個性的數(shù)學(xué)活動，在學(xué)習(xí)中使學(xué)生獲得有價值的數(shù)學(xué)，實實在在的學(xué)好基礎(chǔ)知識，讓每個學(xué)生通過學(xué)都得到不同程度的發(fā)展?fàn)I造民主、和諧、活躍的學(xué)習(xí)空間，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。
針對以上的學(xué)生情況和教學(xué)設(shè)想，我設(shè)計了這樣的課程。
一。激情引入，自主建構(gòu)。
這一部分的目的是在已有的知識上學(xué)習(xí)新知識，讓學(xué)生感知知識產(chǎn)生和發(fā)展的過程，為重點的落實，難點的突破鋪路搭橋。
�。�1）出示一條長1米的繩子，動手折一下，平均分成3段，親身感受 13 米的具體長度。
�。�2）問一問他們怎樣計算這一份的長度？
�。�3）當(dāng)他們發(fā)現(xiàn)不能得到整數(shù)的商時，引導(dǎo)他們討論應(yīng)該怎樣表示他的結(jié)果。
從而板書課題 —— 分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
�。�4）介紹分?jǐn)?shù)表示除法的商的由來。
二。在目標(biāo)的遞進(jìn)中，獲得積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。
這一部分的目的是在學(xué)生已初步建立了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系時，將數(shù)學(xué)活動變成師生之間，生生之間交往互動與共同發(fā)展的過程，遵循學(xué)生認(rèn)知的特點，進(jìn)一步發(fā)展思維能力，創(chuàng)造有現(xiàn)實性，挑戰(zhàn)性和趣味性的數(shù)學(xué)活動。
�。�1）出示例3：把3塊餅平均分給4個孩子，每人平均分得多少塊？
—— 首先請他們估算一下每個人應(yīng)分得多少塊？
參考答案：
A.半塊 B.半塊多 C.一塊
——其次，拿出準(zhǔn)備好的圓紙片，小組合作動手操作。
——最后展示分法 一種是一個一個分 都是 34 塊
一種是重疊起來一塊分
�。�2）課件展示全整的二種變化過程，引導(dǎo)總結(jié)3塊餅的 14 實際上是一塊餅的 34 ，列出完整的算式，并用分?jǐn)?shù)來表示具體的結(jié)果。
�。�3）在教授完例2和 例3后，不忙于理論的總結(jié)，因為在這里學(xué)生都只是停留在表面的感性認(rèn)識。那么教學(xué)設(shè)計為請他們觀察黑板上的算式和結(jié)果，猜測分?jǐn)?shù)與除法之間有什么關(guān)系，根據(jù)學(xué)生不同的認(rèn)知情況，安排了大量的模仿練習(xí)，感性體驗數(shù)學(xué)活動。
練習(xí)一：
A.3米長的鋼管平均分成3份，每份長多少米？
B.把2米長的鋼管平均分成3份，每份長多少米？
C.把1米長的鋼管平均分成3份，每份長多少米？
練習(xí)二：（具體操作）
A.把4張餅，平均分給5個孩子，每個孩子分得多少快？
B.把2張餅，平均分給5個孩子，每個孩子分得多少快？
C.把2張餅，平均分給5個孩子，每個孩子分得多少快？
在這一組練習(xí)中，讓孩子動手剪一剪，拼一拼，真實體驗每一個分?jǐn)?shù)結(jié)果的由來與意義，并且通過落列的算式組： 3÷3＝1 （米） 4÷5＝ 45 （塊）
2÷3＝ 23 （米） 2÷5＝ 25 （塊） 重點
1÷3＝ 13 （米） 1÷5＝ 15 （塊）
體會當(dāng)?shù)牟坏秸麛?shù)結(jié)果的時候，用分?jǐn)?shù)來表示他們的商，發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的分子是除法里的被除數(shù)，分母是除法里得出術(shù)，在總結(jié)完各部分關(guān)系與分母公式后，請他們推理一下，除法理由具體要求嗎？（除數(shù)不能為零）那分?jǐn)?shù)有沒有要求呢？說一說理由，教師板書b≠0，引導(dǎo)進(jìn)行驗證從分母所表示的意義說明沒有意義。
三。掌握知識技能，實現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的深入。
結(jié)合本書的重點，難點，這一部分教學(xué)的目的要是學(xué)生理解并掌握，分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系，并能在應(yīng)用中形成一定的技能。在有層次的練習(xí)中，能體驗到成功的快樂，建構(gòu)知識的框架，實現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的逐步深入。
練習(xí)設(shè)計主要分為以下幾個層次：
�、� 強化分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：
A組：7÷13=（ ）13 58 =（ ）÷（ ） （ ）÷9=5（ ）
B組：（課件展示：4平方米的花壇平均分成大小相同的5快？）
讓學(xué)生敘述一下你觀察到了什么？發(fā)展學(xué)生的口頭表達(dá)能力。然學(xué)生想一想，你都可以知道什么？發(fā)展學(xué)生的空間想象觀念訓(xùn)練知識的遷移能力。
每塊是多少平方米？怎樣解答？進(jìn)一步鞏固所學(xué)的知識。
�、� 用分?jǐn)?shù)表示商的意義的總體認(rèn)識。
A組：討論“15分鐘走1千米的路，平均每分走幾分之幾千米？走了路的幾分之幾？”
B 組：結(jié)合練習(xí)一回答：每段各是多少米？各占這根鋼管的幾分之幾？
結(jié)合練習(xí)二回答：每人各分到多少塊？各占餅的幾分之幾？
四。畫龍點睛，留下個性發(fā)展的空間。
課程的最后以學(xué)習(xí)目標(biāo)進(jìn)行提綱式小結(jié)，便于學(xué)生形成知識的網(wǎng)絡(luò)，在次重申本節(jié)的重點和難點，培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑問難的好習(xí)慣教師引導(dǎo)思考練習(xí)一中每段的長度都不一樣，為什么都各占鋼管的 13 ？13 米和 13 有什么不一樣？f（1,5） 塊和 15 有什么不一樣？要將分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系從認(rèn)識上、意義上、聯(lián)系上進(jìn)行一次升華。給學(xué)生一個完整的認(rèn)識，為今后的繼續(xù)學(xué)習(xí)留下個性發(fā)展的空間，釋放無窮的潛能。
五。板書設(shè)計。
第一部分為新授例題。 第二部分為模仿練習(xí)
第三部分為總結(jié)的分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系知識。 第四部分為分層次的發(fā)展思維。
訓(xùn)練題
這樣設(shè)計的目的再現(xiàn)了知識產(chǎn)生和發(fā)展的過程，體現(xiàn)了一切事物發(fā)展的本質(zhì)特點，更重要的是滲透給學(xué)生，從實踐中上升為理論，又用于指導(dǎo)新的實 踐，在實踐中檢驗理論的真實性，從而樹立從小愛科學(xué)的唯物主義世界觀。